Как находится угол между асимптотами гиперболы?

Подскажите пожалуйста, как правильно рассчитать угол между асимптотами гиперболы?

0 2020-01-14 03:32:30

Ответов: 2

Угол между асимптотами гиперболы определяется соотношением ее полуосей. Гиперболы называют коэффициенты a и b, входящие ее каноническое уравнение: x^2/a^2 − y^2/b^2 = 1. Через эти коэффициенты угол между асимптотами гиперболы выражается следующим образом:

α = 2arctg(b/a).

Каноническое уравнение гиперболы

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

Здесь а и b - полуоси гиперболы.

Угол между асимптотами

tg(a/2) = b/a